天津在古代有多种称呼，主要包括以下几种：

津沽 和 津门：

天津简称“津”，意为天子经过的渡口，也称“津沽”和“津门”。

直沽寨：

金朝贞佑二年（1214年）在三岔口设直沽寨，是天津城市发展中有史料记载的最早名称。

海津镇：

元延祐三年（1316年），“改直沽为海津镇”，这里成为漕粮运输的转运中心。

天津卫：

明建文二年（1400年），天津开始筑城设卫，称天津卫。

天津市：

后来直接称之为天津市。

此外，天津旧城还有“算盘城”的别称，因为始建于永乐二年（1404年）的天津城区呈矩形而得名。

综上所述，天津在古代的名称经历了从直沽寨到海津镇，再到天津卫，最终成为天津市的过程。