四川邹姓的来源主要有以下几种说法：

出自姬姓

邹姓起源于春秋时期的鲁国，是鲁国大夫邹忌和战国时期鲁国宰相邹衍的后代。鲁国是邹国的后代设立的藩国，历代皆有邹氏血脉的贵族。

出自子姓

邹姓为商纣王庶兄微子启的后代。微子启被周武王封于宋国，其后代中有一支以邹邑为姓，成为邹姓。

出自曹姓

邹姓也源于曹姓，上古时有邾娄国，为鲁国的附庸小国，战国时鲁穆公将邾娄国改名为邹国，后被楚国所灭，其后人以邹为姓。

出自姚姓

邹姓有一支源于姚姓，为舜帝的后代。舜帝擅长占卜预测，亦称姚舜，其后代中有一支以邹为姓。

出自满族

邹姓还有一支源于满族，出自明朝末期女真邹佳部，属于以部落名称汉化为氏。

综合以上信息，四川邹姓的主要来源可以追溯到春秋时期的鲁国、商纣王庶兄微子启的后代、曹姓的邾娄国以及姚姓的舜帝后代。这些来源在历史上都有明确的记载和传承，构成了邹姓的丰富多源性。