在树上刻名字会对树木造成多方面的伤害，具体包括：

影响水分和营养传输：

树木的水分和营养成分是通过树皮里的导管传输的，在树木上面刻字会伤害树木的表皮，影响水分和营养的传输，对树木成长有很大的危害。

营养流失：

刻字一般可以到达韧皮部或者木质部，开始的时候会有组织液流出，造成树木的营养流失一部分。

吸引病虫害：

刻字可能会吸引病虫到达，造成病虫害。

愈伤组织形成：

随着树木的分泌进行，轻者会形成愈伤组织自动愈合，重者会使局部干枯、腐烂。

环剥效果：

在某些情况下，刻字甚至可以达到环剥效果，导致树木早日开花结果，但这通常不是刻名的目的，且对树木健康有害。

综上所述，树刻名字会对树木造成严重的伤害，包括影响其正常生长、导致营养流失、吸引病虫害等。因此，不建议在树上刻名字，以保护树木的健康和完整。如果需要在树木上留下纪念，可以考虑使用其他方式，如制作纪念牌或种植纪念树等。