安徒生童话中最美的公主是 《海的女儿》中的人鱼公主。她虽然为了追求真爱，不惜牺牲自己动听的歌喉和三百年的寿命，但最终在王子面前依然保持着卑微。她的故事充满了爱与牺牲，展现了女性最纯洁和高尚的情感。

尽管《灰姑娘》中的灰姑娘也以其善良和乐观最终赢得了幸福，但相比之下，人鱼公主的形象更加符合“最美公主”的描述，她不仅拥有美丽的外表，还有着坚定的内心和无尽的牺牲精神。

因此，综合考虑各个故事中的公主形象，可以得出结论：安徒生最美的公主是《海的女儿》中的人鱼公主。