君九龄改名的原因主要有以下几点：

家族传承：

君九龄（原名楚九龄）为了继承君家的医术和传承，决定改名为君九龄。这一改名不仅是为了发扬君家的医术，更是为了表明她继承家业的决心。

复仇火焰：

楚九龄在经历了被亲叔叔加害，失去名字之后，被好姐妹君蓁蓁一家救下，并以君蓁蓁的名字生活。后来，她为了替父报仇，重新改名为君九龄，这个名字也象征着她的复仇之路。

生存需要：

在剧中，君九龄为了生存，不得不连续改了好几个名字。她从楚九龄改成君蓁蓁，后来又重新改为君九龄，这样的改名行为也是为了应对复杂的生存环境和敌对势力的压迫。

保护家人：

楚九龄为了保护自己的家人，尤其是弟弟怀王和姐姐九黎，违心嫁给陆云旗，并试图行刺楚让，替父报仇。改名君九龄也是为了保护家人，避免被敌人发现真实身份。

引起注意：

君蓁蓁（后改名君九龄）故意到京城行医，目的是引起各方面的注意，从而聚集自己的影响力。她希望通过这个名字，拉近与怀王等人的关系，推翻楚让的暴政。

综上所述，君九龄改名的原因是多方面的，既是为了家族传承和复仇，也是为了生存和保护家人，同时也有引起注意、聚集影响力的考量。这些改名行为都是她人生经历和复仇计划的一部分，展现了她坚韧不拔的性格和复杂的内心世界。