月光影院 或 星空电影院：

富有诗意和浪漫气息，适合情侣、朋友或家庭聚会。

文艺复兴影院或 清风小巷私人影院：

体现地域文化，增强辨识度。

未来影院或 极光视界影院：

现代感和科技感强，展示技术先进和专业性。

梦想空间影院或 光影之旅私人影院：

艺术感强，适应品牌多元化方向。

重庆开心小马私人影院、 涪陵太极私人影院、 蟹岛8D互动影院：

使用本地名字，常见且亲切。

我是主角电影院、 翼中天电影院、 艺米电影院：

创意且富有个性。

怪咖影院：

结合流行歌曲，时尚且创意。

香格麗舍：

结合香格里拉的概念，提升形象和好感度。

乐汇影吧私人点播影院：

强调私人订制和高品质观影体验。

美好时光私人影院：

温馨浪漫，适合各种聚会和观影需求。

佳和影城：

简洁大气，适合提供高品质观影体验。

这些名字各有特色，可以根据你的私人影院的具体定位和目标客户群体来选择最合适的名字。