郑芷棋的名字含义如下：

芷

含义：芷是一种香草，学名为白芷，是一种一年生草本植物。在屈原的作品中，芷常被用来比喻优美的品质，其香美与人的优美品质相吻合，因此多被用于女性名字。

寓意：在名字中，芷字寓意高尚、聪慧、文雅，象征着吉祥和有内涵。

棋

含义：棋代表吉祥的意思，象征吉祥和成功昌隆。棋也可以指文娱体育用品，如棋类运动或棋具。

寓意：在名字中，棋字寓意博学、与时俱进、现实，也象征着性格直率、阳光待人、外向活泼，以及处事有能力。

综合来看，郑芷棋的名字寓意为高尚、聪慧、文雅，吉祥又有内涵，同时希望其具备博学、与时俱进、现实等优秀品质，性格直率、阳光待人、外向活泼，并且处事有能力。