中国在世界上的正式名称是 中华人民共和国，简称中国。这个名字最早出现在1912年中华民国成立时，当时国际上通称Republic of China，简称China。1949年中华人民共和国成立后，这个名字被完善并充实到今天的含义。

此外，中国在国际上还有许多其他称呼，如“中华”、“华夏”、“神州”等，这些称呼最早指“天下的中心”，即黄河中下游的中原地区，后逐渐含有皇朝统治正统性的含义。在西方，中国被称为“China”，这个名称源于古代中国生产的精美瓷器，因此也被称为“瓷国”。

综上所述，中国在世界上的正式名称是中华人民共和国，简称中国，而“China”则是国际上通用的简称。