元朝，中国历史上的一个朝代，由蒙古族建立，存在于1271年至1368年。元朝的国号有多个名称，其中最为人熟知的是 “大元”。在蒙古语中，元朝被称为“大元兀鲁思”（Dai Ön Ulus），其中“兀鲁思”意为“国家”或“领地”。此外，元朝还有“元”、“蒙元”或“胡元”等别称。

忽必烈在1271年定国号为“元”，这一名称首次出现在《元史》等正史记载中。元朝的正式国号“大元”取自于《易经·乾篇》的“大哉乾元，万物资始”这句话，其中“大”字并非类似大汉、大唐那样的尊称，因为统治者是蒙古人，所以又叫蒙元或胡元。

综上所述，元朝的国号主要有“大元”、“元”、“蒙元”或“胡元”等名称。其中，“大元”是最为正式和常用的国号，体现了元朝统治者对自身统治范围和权威的认识。