南阳下辖的县城名字包括：

宛城区

卧龙区

南召县

镇平县

内乡县

淅川县

新野县

唐河县

桐柏县

方城县

西峡县

社旗县

邓州市（省直管试点，南阳市代管）

建议：

南阳市作为河南省的一个重要城市，拥有丰富的自然资源和历史文化底蕴。了解其下辖的各个县城，有助于更好地规划旅游路线和了解当地文化。

南水北调中线工程的核心水源地位于南阳，因此淅川县和丹江口水库附近的地区尤为重要。游客可以在此了解南水北调工程的历史和现状。

桐柏县作为淮河的发源地，拥有丰富的自然资源和历史文化，是了解中原地区生态和文化的绝佳地点。

邓州市作为省直管试点，虽然归南阳市代管，但其行政地位和经济实力较强，值得一游。