齐白石的名字寓意主要与他的家乡山水和个人的艺术追求有关。他原名纯芝，字渭清，后改名璜，字濒生，号白石、白石山翁等。其中，“白石”这一号来源于他家乡湘潭县杏子坞村附近的一个驿站叫白石铺。胡沁园先生建议他取“白石山人”为号，因为白石铺虽无名山大川，但田园风光十分美好。

此外，齐白石在题画时常常只写“白石”二字，久而久之，他便以“齐白石”为名，这个名号伴随着他辉煌一生的艺术创作生涯。

综上所述，齐白石的名字“白石”寓意着他与家乡白石铺的山水有着深厚的联系，同时也反映了他在艺术上追求自然、清新、纯真的风格。