在安徒生的童话《牧羊女和扫烟囱的人》中，牧羊女和扫烟囱的人是通过以下方式逃到外面的世界的：

进入炉子：

扫烟囱的人提议进入炉子，因为通过炉子可以进入烟囱，而烟囱的顶部有一个洞口通到外面的世界。

穿越炉身和通风管：

他们穿过炉身和通风管，虽然里面漆黑一片，但扫烟囱的人凭借他对烟囱的熟悉，带领牧羊女一步步向上爬。

到达烟囱口：

经过艰难的爬行，他们终于到达了烟囱口，在那里他们可以坐下来休息，因为已经感到非常疲倦。

逃出烟囱：

最后，他们从烟囱口爬出去，来到了外面的世界。外面是美丽的星空和广阔的屋顶，牧羊女从未见过如此美丽的世界，感到既惊讶又兴奋。

这些情节展示了他们如何通过智慧和勇气，克服重重困难，最终逃离了限制他们的小房间，来到了广阔的世界。