卧薪尝胆的故事发生在春秋时期，具体为公元前494年，越王勾践被吴王夫差打败后，为了铭记耻辱和激励自己，他在睡觉的地方挂上苦胆，每天睡前都要尝一尝，以提醒自己不忘过去的苦难。经过长期的准备和努力，勾践终于打败了吴国。

这个成语最早出自西汉时期的《史记·越王勾践世家》，但书中并无“卧薪”之说。“卧薪”和“尝胆”连在一起，最早见于北宋苏轼的《拟孙权答曹操》一文，其内容虽与勾践之事毫不相干，但“卧薪尝胆”这一成语却自此被沿袭下来。

因此，卧薪尝胆的故事背景是 春秋时期，越王勾践在战败后为了复仇雪耻，采取了卧薪尝胆的方式来激励自己。