无穷大的倒数是 无穷小。具体来说，当我们在数学分析中处理极限时，会遇到无穷大（∞）这个概念。无穷大不是一个具体的数，而是一个表示数量级不断增大的概念。当我们考虑无穷大的倒数时，实际上是在考虑一个数，这个数与无穷大相乘的结果是1。由于无穷大本身没有具体的数值，它的倒数也就没有具体的数值，而是趋向于0。因此，无穷大的倒数被定义为无穷小（0）。

这个结论可以从多个角度来理解：

极限的定义：

无穷大作为一个极限过程，其倒数自然也是一个极限过程。根据极限的性质，无穷大与无穷小的乘积为1，因此无穷大的倒数是无穷小。

数学逻辑：

在数学逻辑中，无穷大是一个特殊的元素，它不属于实数集合。无穷小的定义是与无穷大相加或相减后仍为无穷大（或无穷小）的量。因此，无穷大的倒数也必须是无穷小，以保持运算的一致性。

实际应用：

在实际应用中，无穷大通常出现在某些函数的极限过程中，例如当自变量趋向于无穷大时，函数值趋向于无穷大。在这种情况下，无穷大的倒数就是函数值趋向于0的过程，即无穷小。

综上所述，无穷大的倒数是无穷小，这是数学分析中的一个基本概念，也是极限理论的重要组成部分。