孙权允许刘备夺取荆州三郡的原因主要有以下几点：

利益分配与军事同盟：

孙权允许刘备夺取荆州三郡，从短期来看，是孙刘利益分配调整的结果，符合双方的利益。从长期看，孙权需要刘备在荆州替他对抗襄阳、樊城一线的曹操重兵，以便抽空整顿东吴内部问题。同时，“借荆州”还能让东吴能够间接影响到刘备的势力范围内，双方以这种看似和谐的资源借用，达成了稳固的军事同盟。

荆州的重要性：

荆州位于长江上中游，是长江整体防线的龙头，对于东吴来说，荆州是不可不得的要地。只有同时占据荆州和江东，才能成功地独占长江天险。因此，孙权认为把荆州借给刘备，有助于巩固东吴的防御体系。

刘备的武力与人气：

在荆州地区，刘备很有人气，许多豪杰都来到新野归附刘备。刘备在赤壁之战后，上表推举刘琦为荆州刺史，并夺取了荆州四郡。刘琦是刘表长子，有资格继承刺史的职位，刘备也因此得以在大义上拥有荆州南部四郡。

孙权的顺水人情：

孙权表奏刘备为荆州牧，这一举动也有顺水人情的成分。刘备在赤壁战后，上表申请孙权担任车骑将军，兼任徐州牧，孙权还了个顺水人情，表奏刘备为荆州牧。这种互相推举，使得双方在外表上相处得很融洽。

孙权的疑虑与后续行动：

随着刘备势力的扩张，尤其是他占据益州后，孙权对荆州的归属产生了疑虑。孙权认为刘备违背了最初的约定，因此以整个荆州为代价，要求刘备加倍偿还，这才有了还荆州的说法。

综上所述，孙权允许刘备夺取荆州三郡，主要是基于利益分配、军事同盟、荆州的重要性、刘备的武力与人气以及孙权的顺水人情等多方面的考虑。然而，随着刘备势力的不断扩张，孙权对荆州的归属产生了疑虑，最终导致了孙刘之间因利益分配问题而翻脸。