在三国时期，万州被称为羊渠县。公元216年，刘备占据益州后，将固陵郡下辖的朐忍县部分土地划分出来，新设立了羊渠县，管辖今天万州区长滩镇一带，这被认为是万州区的起源。

蜀汉后主刘禅在建兴八年（230年）撤销羊渠县，改置南浦县，并且之后在晋、隋、唐、宋等朝代有过多次改名、合并、重组。隋朝时期，万州这个名字最早出现，但没多久就被取消了。唐朝贞观年间，万州这个名字再次得到确认，并一直沿用至明朝朱元璋时期，当时万州被降格为万县。

因此，三国时期万州的名称是 羊渠县。