为三个相连的水潭起名，可以考虑以下几种命名方式：

自然景观命名

三潭印月：这个名字来源于潭水的形状，三个相连的小潭形成了一个印章状的图案，而月亮则是指夜晚时潭水的反光。这是一个非常著名的景点，位于中国湖南省岳阳市的洞庭湖畔。

文化或历史命名

龙首潭、 龙身潭、 龙尾潭：如果这三个水潭位于一个山脉中，可以分别命名为龙首、龙身和龙尾，以体现其地理位置和形态。

墨玉潭、 天青潭、 百鸟潭：这些名字富有诗意，适合用于山水景观，能够体现水潭的清澈和周围环境的自然美。

故事或传说命名

黑鱼精潭：如果这三个水潭与某个传说或故事有关，可以命名为黑鱼精潭，以体现其独特的文化背景。

编号命名

桂林山水甲天下3号、 桂林山水甲天下4号、 桂林山水甲天下5号：如果这些水潭位于桂林市，可以用编号来命名，方便游客识别和记忆。

综合考虑，如果这三个水潭是一个著名的景点，建议命名为 三潭印月，以体现其独特的自然景观和文化价值。如果它们位于一个山脉中，可以考虑命名为 龙首潭、 龙身潭、 龙尾潭，以体现其地理位置和形态。如果希望名字富有诗意，可以选择 墨玉潭、 天青潭、 百鸟潭等名称。