彭桂森的名字中，“桂”和“森”两个字的含义分别是：

桂：

桂是一种花木，四季常青，花朵芳香，十分珍贵。桂树及桂花向来都被古人视作祥瑞。旧时人称科举高中叫“月中折桂”，又称子孙仕途昌达、尊荣显贵为“兰桂齐芳”。此外，桂还与“贵”谐音，象征富贵。

森：

本义是指树木丛生的现象，后也形容其他事物的众多、茂盛或森严，幽暗。泛指树木众多，引申为众多、繁盛。

综合来看，彭桂森的名字寓意为专业、能鼓舞人心、忠诚，也寓意为人机智敏锐，足智多谋，财源广进，富贵之人。