古代天台山的名称经历了多次变更，具体如下：

最初被称为东蒙山。

在三国吴初，天台山被称为始平县，晋武帝时改名为始丰，唐代改为唐兴，五代吴越天宝元年（908年）始以天台名县。

天台山以佛教天台宗祖庭、道教南宗祖庭所在地和济公“活佛”的故乡而闻名于世，因此也被称为天台县。

综上所述，古代天台山的名称主要是 天台山，此外在不同历史时期也曾被称为始平县、始丰县、唐兴县等。