任丘在古代并不叫任丘，而是属于古莫。关于“任丘”这个名字的来源，有一个传说与任大将军有关。相传在汉朝，有一位任大将军，他保护光武帝刘秀稳坐江山，曾救过刘秀的命，深受皇上器重。在南方的一次战斗中，任大将军不幸身负重伤，临死前告诉侍从，把他的灵柩向北运，什么时候拉灵柩的绳索断了，那个地方就是他的葬身之地。第二天，任大将军的灵柩被土掩埋，堆起了两丈多高，三四间屋子大的一个土丘。为了纪念任大将军，皇上下旨在任大将军坟墓的东南建起一座城池，这座城池就叫任丘。

此外，任丘在周朝时期建立了燕国的附属国鄚国，这是“鄚”字最早的记载。因此，任丘最初的名字是写作“任丘”的，而鄚州最早也是写作“鄚州”的。

综上所述，任丘在古代的名字是 古莫，而“任丘”这个名字是因为纪念任大将军而得来的。