太子当了皇帝后，其名字通常不会改变，但有时会因为避讳或其他原因而改名。以下是一些具体的例子：

明成祖朱棣：

明太祖朱元璋的第四子，原为燕王，后发动靖难之役，称帝后改元永乐。

汉武帝刘彻：

刘彻的嫡长子刘据，因巫蛊之祸被废为庶人，后刘彻的其他儿子刘弗陵继位。

唐高祖李渊：

李渊的嫡长子李建成，在玄武门之变中被李世民杀死，李世民继位为帝。

清康熙帝胤礽：

康熙帝的嫡次子，因行为不端被废为庶人，后康熙帝的其他儿子雍正帝胤禛继位。

宋真宗赵恒：

原本叫赵德昌，因避讳父亲赵匡胤的名字，先后改名为赵元休、赵元侃，最终成为太子后改名赵恒。

宋太宗赵光义：

宋太祖赵匡胤的弟弟，原本叫赵匡义，因避讳兄长赵匡胤的名字，改名为赵光义。

总结来说，太子当了皇帝后，其名字通常保持不变，但有时会因为避讳或其他原因而改名。