海南这个名字最早出现在 三国时期，当时它只是一个宽泛的地理概念，用以指代南海的南部沿岸各地，所涵盖的区域较为模糊且范围广阔。到了宋代，海南之名的指向性开始发生显著的变化，建制专门用来称呼海南岛。自宋代起，海南作为海南岛的专称被确定下来，并一直沿用到今天。

具体来说，海南之名在以下时间节点得到了明确和广泛的认可：

三国时期：

首次出现，作为一个宽泛的地理概念。

宋代：

海南岛专称的开始。

元朝：

正式得名“海南”。

1988年：

设立海南省。

因此，海南这个名字最早可以追溯到三国时期，但作为海南岛的专称则是在宋代开始确立的。