银行卡副卡，也称为附属卡，是相对于主卡而言的。副卡是主卡持卡人为其他具有完全民事行为能力的自然人（或年满13周岁以上的具有限制民事行为能力的自然人）申请的卡片。副卡与主卡共用一个资金账户和信用额度，但主卡用户有权规定销户其附属卡。

副卡的持卡人通常为主卡持有人的直系亲属，例如父母、子女等，但像女朋友、闺蜜这样的关系是不可以申请副卡的。副卡的交易清单会列在主卡的银行对账单上，方便主卡用户掌握副卡的使用状况。

关于副卡的名字，有以下几点需要注意：

1. 副卡上可以印有主卡持卡人的名字，也可以印有副卡持卡人的名字。

2. 副卡的卡号与主卡不同，但属于同一账户，信用额度共享。

因此，银行副卡的名字可以是 办理副卡人的名字，也可以是 主卡持卡人的名字，具体取决于银行的规定和副卡的申请情况。