帽子上可以有以下几种名字：

帽徽：

这是军人帽子上可以卸下的类似于章的东西，是军人的标志。

帽正：

古代帽子上镶嵌的绿色圆的东西，属于帽子上的装饰物，多为正圆形，上大下小扁而平，底下有象鼻眼，缀在帽子前面，戴上的对准鼻尖。

医生工作牌：

医生戴在身上的牌子，上面通常有医生的姓名、职务等信息。

护士帽：

也叫燕尾帽，是护士在职业场合佩戴的帽子。

根据以上信息，可以确定帽子上的名字包括帽徽、帽正、医生工作牌和护士帽等。