关羽，字云长，是中国历史上著名的三国时期蜀汉将领，以勇猛和忠诚著称。以下是关于他名字的一些信息：

关羽：

这是他第一次出场时自称的名字，也是他在《三国演义》中的主要名字。

关某：

在大多数情况下，关羽喜欢自称为“关某”。

云长：

这是关羽的字，他在生活中也常用这个字来称呼自己。

综上所述，关羽最喜欢的名字应该是“关羽”和“关某”。