李连杰的名字设计主要包含以下几层含义：

李阳中：

这是李连杰的字，由金庸先生所取。其中，“阳”字是因为李连杰从小丧父，缺乏阳刚之气，所以取太阳的阳；“中”字则寓意中庸和正直。这个名字不仅代表了对李连杰为人的嘱托，还代表了对李连杰事业的祝福，以及对他发扬中国功夫的期望。

李正东：

这是李连杰的原名，他成名后还成立了一个公司就是以“正东”作为名字纪念自己的童年。

乳名：

李连杰小时候很能吃，父亲给他取了个乳名叫做“小老虎”。

综合来看，李连杰的名字设计不仅体现了他的个人特质和成长经历，还蕴含了金庸先生对他的期望和祝福，具有深厚的文化内涵。