提子这个名字的由来可以从以下几个方面进行解释：

引进与流行：

提子最初是从美国引进香港的一种红地球葡萄。由于这种葡萄在香港地区非常受欢迎，果实大、色泽诱人、甜度高且耐存储，人们开始简称它为“美国红提”或“红提葡萄”。为了省事，后来直接简称为“红提”或“提子”。

粤语称呼：

在粤语中，这种欧亚品种的葡萄被称为“菩提子”，粤语称之为“提子”。随后，人们便约定俗成地称之为“提子”。

市场区分：

在商品流通过程中，香港、上海等地的市场通常将粒大、皮厚、汁少、优质、皮肉难分离、耐贮运的欧亚种葡萄称为提子。而将粒大、质软、汁多、易剥皮的果实称为葡萄，因而形成了两种名称。

进口与贵族身份：

提子在中国大部分地区的语境里仅指进口品种的葡萄。由于早年进口葡萄借用了粤语的称呼，所以提子在中国有了“贵族身份”的象征，尽管价格不菲，但在市场上备受青睐。

综上所述，提子这个名字主要是由于其从美国引进香港，并且在香港地区的流行和粤语称呼的影响。随着时间的推移，这个名称被广泛接受并用于区分不同品种的葡萄。