《奔跑吧》的名字经历了多次变更，具体如下：

原名：

节目最初引进自韩国SBS电视台的真人秀节目《Running Man》，中文名为“跑男”。

第一次更名：

2017年2月13日，浙江卫视播出的《奔跑吧兄弟》第五季起，节目名称正式更改为《奔跑吧》，英文名也从“Running Man”变更为“Keep Running”。

后续更名：

尽管节目在2017年更名，但坊间仍有称其为《奔跑吧兄弟》的情况，直到2024年仍有特别季以《奔跑吧 茶马古道》为名。

综上所述，目前浙江卫视播出的节目名称是 《奔跑吧》。