常州在历史上有很多名字，包括：

延陵：

春秋时期，吴王寿梦第四子季札封邑延陵，开始了长达2500多年有准确纪年和确切地名的历史。延陵邑大约在今常州、武进、江阴、丹阳一带。

毗陵：

西汉高祖五年（前202年）改称毗陵。西晋武帝太康二年（281年），改置毗陵郡。元世祖至元十四年（1277年），升常州为路，领晋陵、武进、宜兴、无锡4县。明宪宗成化七年（1471年），析出江阴的马驮沙设置靖江县，这时常州府统辖武进、无锡、宜兴、江阴、靖江5县。清雍正四年（1726年），析出武进县设置阳湖县，析出无锡县置金匮县，析出宜兴县置荆溪县，此时常州府统辖武进、阳湖、无锡、金匮、宜兴、荆溪、江阴、靖江8县。

晋陵：

晋陵作为县的名称曾沿用千余年之久。唐武宗会昌四年（840年）升常州为望，列入全国州府十望之一。元世祖至元十四年（1277年），升常州为路，领晋陵、武进、宜兴、无锡4县。明宪宗成化七年（1471年），析出江阴的马驮沙设置靖江县，这时常州府统辖武进、无锡、宜兴、江阴、靖江5县。清雍正四年（1726年），析出武进县设置阳湖县，析出无锡县置金匮县，析出宜兴县置荆溪县，此时常州府统辖武进、阳湖、无锡、金匮、宜兴、荆溪、江阴、靖江8县。

南兰陵：

隋文帝开皇九年（589年）始改常州，于1949年设市。

武进：

隋文帝开皇九年（589年）始改常州，于1949年设市。

龙城：

常州又有新“花名”啦“活力之城”。

此外，常州在历史上还被称为“毗坛”、“长春”、“尝州”等，但这些名称的使用时间和频率相对较低。

综上所述，常州的主要历史名称包括延陵、毗陵、晋陵、南兰陵和武进，而近年来又有了“龙城”和“活力之城”等新的称呼。