法院举办的比赛名称通常与法院的名称或象征意义相关。以下是一些具体的比赛名称：

天平杯乒乓球比赛

由全市法院主办，旨在促进法院系统内部的交流和团结。

天平杯运动会羽毛球比赛

同样由全市法院主办，目的是丰富法院干警的精神文化生活，增强团队凝聚力。

天平杯篮球赛

由不同法院主办，如滁州市中级人民法院和宿迁市法院系统，旨在推动法院文化建设，增强干警的团队合作精神。

理律杯全国高校模拟法庭竞赛

由清华大学法学院主办，是一项全国性的法律教育竞赛，旨在提升学生的法律实践能力和综合素质。

这些比赛不仅丰富了法院干警的业余生活，也加强了法院系统内部的凝聚力和向心力。通过这些活动，法院干警能够在紧张的工作之余放松身心，同时提升自身的综合素质和专业技能。