父母群的名字可以根据具体情况和喜好来设置，没有固定的规定。以下是一些可能的双方父母群聊的名字示例：

1. "亲家群"

2. "父母之间"

3. "新一家人"

4. "父母交流"

5. "亲戚群"

6. "爸妈联盟"

7. "家族共享"

8. "亲缘关系"

9. "父母互动"

10. "幸福家庭"

此外，还可以考虑以下一些富有创意和寓意的群名：

1. "家有四宝"

2. "温馨城堡"

3. "皮皮的一家人"

4. "铿锵一族"

5. "群英荟萃"

6. "亲情无价"

7. "我爱我家"

8. "一家人"

9. "皇亲国戚"

10. "三代同堂"

11. "花果山"

12. "我们都是一家人"

13. "吉祥三宝"

14. "土豪我们是朋友"

15. "这个家庭没有外人"

16. "好大一家人"

17. "咱幸福一家子"

18. "我崇拜我妈的儿子"

19. "就算全世界与我为敌"

20. "终极一家"

希望这些建议能帮助你找到一个合适的群名。