吴江市古时候的名字经历了多次变更，具体如下：

春秋战国至秦朝 ：吴江先后属吴、越、楚等国地，秦灭楚后处于会稽郡吴县、由拳县之间。

两汉时期：

吴江仍分属吴、由拳两县。

三国时期

后梁开平三年（909年），由拳县改称禾兴县，后改称嘉兴县，吴江分属吴、嘉兴两县。

隋唐时期

隋平陈后，嘉兴县并入吴县。

唐初嘉兴又设，此后吴江又分属两县。

后唐同光二年（924年），苏州升为中吴军，宋开宝八年（975年）改为平江军，太平兴国三年（978年）改为苏州，政和三年（1113年）升为平江府，元至元十二三年（1276年）改为平江路，吴江县一直隶属之。

宋元时期

元元贞元年（1295年），吴江县升县为州，仍隶属于平江路。

至正十六年（1356年），平江路改为隆平府，十七年复改为平江路。

明清时期

明洪武元年（1368年），平江路改为苏州府，吴江州隶属关系未变，洪武二年（1369年）吴江州降为吴江县，仍属苏州府。

清雍正二年（1724年），吴江西境置震泽县，吴江、震泽两县同城，同属于苏州府，到民国初震泽并入吴江。

近现代

1949年4月29日，吴江县解放，隶属于苏南行署区苏州分区。

新中国成立后，吴江县隶属于苏南行署区苏州专区，1953年苏南、苏北两行署区合并，吴江隶属于江苏省苏州专区，1970年称苏州地区，1983年“市管县”，吴江县由苏州管辖。

1992年，吴江改为县级吴江市，由苏州代管。

综上所述，吴江市古时候的名字主要包括吴县、嘉兴县和吴江县。吴江县作为吴江地区的政治、经济、文化中心，其名称一直沿用至今。