孔子向项橐求学的细节如下：

偶遇与考验

孔子在兖州时期偶遇了七岁的神童项橐。项橐的聪慧在当地远近闻名，引起了孔子的好奇。孔子决定考验项橐的学识，两人之间展开了一场别开生面的互动。

初次交流

在兖州的街头，孔子和项橐偶然相遇，项橐正用树枝在地上画了一个“城池”。孔子试图绕过这座“城池”，没想到小小年纪的项橐严肃地指出他“入城”不按规矩，提醒孔子要走正门。孔子觉得有趣，与项橐讨论起城门大小的问题。项橐的灵活应对和敏捷思维令孔子惊叹不已。

知识考验

孔子试图在交流中提出一些难题来考验项橐的学识。例如，孔子问松柏冬天为何不落叶，项橐回答：“既然如此，为何竹子虽同样心实，却会落叶？”他的反问显示出独立的思辨能力，让孔子不得不重新审视自己的见解。

进一步考验

孔子接着提出一个难题，希望进一步考验项橐的才智。他问道：“天上星辰的数量和地上五谷的数目各是多少？”项橐淡然应答：“天高不可丈量，地广不能尺度。”他对天地自然之理有着清晰的认知，也深谙世间事物的不可尽知，表现出超乎常人的见解。

拜师

孔子一向主张“有教无类”，且认为学习应当谦逊虚心。因此，面对才智过人的项橐，孔子并不拘泥年龄、身份差异，而是恭敬地向年幼的项橐拜师，亲身践行“不耻下问”的信条。

其他版本的故事

此外，还有一些其他版本的故事，如孔子在路上看到农夫干活，项橐以巧妙的问题难倒了孔子，最终两人进行了一场知识的对决，孔子最终拜项橐为师。

这些故事都展示了孔子谦虚虚心的态度和他对知识的渴望，同时也突显了项橐的聪明才智和独立思辨能力。