棋逢对手的下一句是“将遇良才”。这个成语用来形容在竞技或争斗中，双方的实力相当，难分高下。例如，在象棋或围棋比赛中，当两位高手相遇时，可以说他们“棋逢对手，将遇良才”。这个成语也常用来比喻在人生旅途中，能够遇到一个实力相当、能够相互激励和欣赏的对手，是一种难得的缘分。

此外，虽然存在一些其他说法，如“棋逢对手，见招拆招”，但这并不是成语的正式表达，而是一种俗语或俚语。因此，在正式场合或需要准确表达的情况下，还是应该使用“棋逢对手，将遇良才”这一成语。