燕然未勒的典故出自东汉时期窦宪追击北匈奴，刻石记功的历史事件。具体来说：

典故背景：

东汉时期，匈奴分为南北两部，南匈奴亲汉，北匈奴反汉。窦宪作为车骑将军，联合南匈奴，与北匈奴在稽落山展开大战，大败北匈奴。

主要事件：

窦宪乘胜追击，一直追到燕然山，也就是现今的蒙古国境内的杭爱山。在这里，窦宪命班固撰写了《封燕然山铭》，刻石记功，史称“勒石燕然”。

典故含义：

“燕然未勒”的意思是指功业未成、边患未平。这个成语表达了将士们坚守边疆、保家卫国的决心，也反映了个人对建功立业的向往和追求。

历史影响：

这次胜利不仅打击了北匈奴的势力，稳定了汉朝的边疆局势，更彰显了汉朝的国威。它为丝绸之路的畅通提供了有力保障，也成为了后世无数仁人志士向往的功业典范。

综上所述，“燕然未勒”的典故不仅记录了东汉时期窦宪追击北匈奴、刻石记功的历史事件，还承载了厚重的历史记忆和深沉的情感寄托，成为表达壮志未酬和保家卫国决心的重要文化符号。