白居易任杭州刺史的原因主要有以下几点：

政治失意：

白居易在长安任职期间，虽然向唐穆宗提出过改进政治的建议，但并未被采用，感到灰心，因此请求外放。

朝中混乱：

当时朝中大臣争权夺利，政治荒怠，不听劝谏，白居易对此感到失望和愤怒，极力请求外放。

个人志向：

白居易在经历了多次贬谪后，逐渐形成了“独善其身”的思想，认为在朝中难以施展抱负，因此选择到地方任职，以实现“兼济天下”的志向。

解决实际问题：

在杭州任职期间，白居易看到当地农田经常受到旱灾威胁，官吏们却不肯利用西湖水灌田，于是他发动民工加高湖堤，修筑堤坝水闸，解决了农田灌溉问题，并改善了居民的用水条件。

综上所述，白居易任杭州刺史的原因主要是政治失意、朝中混乱、个人志向以及解决实际问题。