初中数学听评课的优缺点及建议如下：

优点

目标明确：听评课有助于教师明确教学目标，重难点突出，教学环节紧凑，讲练结合，发挥学生主体作用，教学效果较好。

促进教师成长：通过听课，年轻教师可以向老教师学习教学经验，新教师也可以通过讲课来锻炼自己。

及时反馈：听评课可以当面向老师指出讲课的优缺点，给予改正，有助于教师及时调整教学策略和方法。

激发学生兴趣：课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃，小组讨论、合作探究的学习方式得到应用，学生能够积极参与，激发深层思考和情感投入。

提高教学质量：评课用语可以对教学活动和教学效果进行客观评价，及时提出改进建议，帮助教师发现和改进自身的教学不足，提高教学质量。

缺点

主观性较强：评课用语存在一定的主观性，不同评价者可能会有不同的评价标准和偏见，难以全面反映教学活动的质量和效果。

方法单一：有时候评课要求时，一道题方法有很多种，讲课老师用的是他自己的方法，评课老师可能以为不合适，如果指出来老师可能会生气。

内容泛化：有时会出现教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。

沟通障碍：评课过程中，如果评课老师与讲课老师之间沟通不畅，可能会导致评课效果不佳。

建议

精确评价：对学生评价要精确到位，避免模糊不清的评价，帮助教师明确教学改进方向。

取长补短：在评课时，应注重取长补短，既要肯定教师的长处，也要诚恳地指出不足之处，并提出改进建议。

加强沟通：评课过程中，评课老师应与讲课老师充分沟通，避免因沟通不畅导致评课效果不佳。

多元化评价：评课用语应多元化，不仅限于教学策略和方法，还应包括教学内容、学生表现等多个方面，以全面反映教学活动的质量。

培训评课老师：学校应加强对评课老师的培训，提高评课的专业性和客观性，确保评课效果。

通过以上优缺点和建议，初中数学听评课可以更有效地进行，促进教师的专业成长和教学质量的提高。