儒家治国的表现主要体现在以下几个方面：

道德和礼仪规范：

儒家提倡“仁、义、礼、智、信”的价值观念，强调社会等级秩序和君子风范，如君君、臣臣、父父、子子。这些价值观和礼仪规范为古代社会的稳定提供了道德和行为准则。

教育和人才培养：

儒家注重教化与德行的培养，通过教育使得各个阶层的人都能够接受并内化这些价值观念，形成自我约束与社会秩序的维护机制。此外，自汉代起，科举制度的确立使得“选贤与能”成为可能，为治理国家提供了合适的人才。

和谐社会的追求：

儒家倡导理想的社会是一个和谐统一、人人亲如一家的社会。这种观念促使历代统治者致力于减少社会冲突，强化公平正义，以获得民心和社会稳定。

仁政：

在具体政策实施上，儒家倡导轻徭薄赋、赈灾救荒等措施，体现了“仁政”的理念。这些政策的实施有效缓解了社会矛盾，增强了民众对政府的支持和信任。

文官政治：

儒家文化在治理能力方面具有显著优势，文官集团掌权时代政治比较清明。儒家思想为治国理政提供了重要的思想资源，许多统治者在治国理政时借鉴了儒家的理念，推动了社会的稳定与发展。

基层治理：

儒家思想影响下的乡绅依靠学历、财富和对公共事务的参与，获得地区群众的认可，成为地区实际上的领导者，与官方打交道，这是传统上的皇权不下县。

均平理念：

儒家在国家治理方面主张“均平”，为政者在施政时公正不偏，布政有均，追求“政均”的治国理念，这与上古流传下来的中道传统有密切关联。

德治与法治的结合：

现代儒家思想已经充分融入了法家思想的一些精髓，在强调道德约束的同时，以法律对人的行为进行更加严格的约束，形成了儒家的治国理念。

综上所述，儒家治国通过道德和礼仪规范、教育和人才培养、和谐社会的追求、仁政、文官政治、基层治理、均平理念以及德治与法治的结合等方面，对古代国家的治理产生了深远的影响。