交通事故认定书简易程序需要盖 两个公章才能生效。具体来说，这两个公章分别是：

民警的章：

代表处理事故的民警具有资质。

公安机关交通管理部门交通事故处理专用章：

名头是XXX市公安局交通警察支队XXXX大队交通事故处理专用章，这个章说明该事故已经结案，事故当事人可以凭此到保险公司报销。

因此，在收到简易程序的道路交通事故认定书后，事故当事人需要到交通队事故科去盖一个大的章，即公安机关交通管理部门交通事故处理专用章，以便该事故正式结案并可以进行后续的保险报销等手续。