刘备三顾茅庐请诸葛亮出山辅佐自己的故事，最终是以诸葛亮答应出山而告终。以下是相关原文信息：

初次拜访：

刘备、关羽、张飞三人第一次来到隆中拜访诸葛亮，但诸葛亮不在家，三人失望而归。

第二次拜访：

过了不久，刘备等人冒着大雪再次来到诸葛亮家，诸葛亮又不在家，刘备只好留下一封信，表达自己对诸葛亮的景仰和希望他出山的愿望。

第三次拜访：

过了一段时间，刘备第三次来到隆中，这次诸葛亮正好在家睡觉。刘备等人恭恭敬敬地站在门外，一直等到诸葛亮醒来。诸葛亮被刘备的诚意所打动，终于答应出山辅佐刘备。

诸葛亮的回应：

诸葛亮为刘备分析了天下大势，并提出了先取荆州为家，再取益州成鼎足之势，继而图取中原的战略构想。刘备听后非常高兴，请求诸葛亮出山相助。诸葛亮答应了刘备的请求，并表示自己将竭尽全力辅佐刘备。

综上所述，三顾茅庐的结局是诸葛亮答应出山辅佐刘备，共同成就大业。这一典故后来成为尊贤贵士、诚心诚意的象征。