伽利略提出了以下新说：

自由落体定律：

伽利略通过实验证明了物体在受到重力作用时，从静止开始下落的运动是匀变速直线运动，并总结出自由落体定律。他推翻了亚里士多德关于“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。

惯性定律：

伽利略在发现自由落体定律的基础上，提出了惯性定律，即物体会保持其运动状态，除非受到外力的作用。

伽利略相对性原理：

伽利略提出了相对性原理，即力学规律在所有惯性坐标系中是等价的，力学过程对于静止的惯性系和运动的惯性系是完全相同的。

地动学说：

伽利略通过实验和理性论证，支持了哥白尼的日心说，否定了亚里士多德和托勒密的地心体系。

潮汐理论：

伽利略提出了潮汐理论，认为地球围绕轴心自转并围绕太阳公转导致海水潮汐式前后涌动，尽管这个理论最终因为宗教法庭的指令而被删除。

摆的等时性定律：

伽利略经过实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律，否定了亚里士多德关于“落体运动法则”的错误观点，确立了正确的自由落体定律。

这些新说不仅推翻了长期占据统治地位的亚里士多德物理学，而且为牛顿力学的诞生奠定了基础，对现代科学的发展产生了深远的影响。