形容思想活跃的成语有很多，以下是一些常见的成语及其解释：

才思敏捷：

形容人的反应快，思维灵活，脑子很聪明。

巧捷万端：

形容动作或思维机敏，变化多端。

举一反三：

从一件事情类推而知道其他许多事情，比喻善于学习，能够由此及彼。

思绪万千：

指思想的头绪相当多，思虑复杂多端。

刨根问底：

比喻追究底细。

浮想联翩：

比喻连续不断，飘浮不定的想象。

集思广议：

集中众人智能，广泛地进行议论。

高谈阔论：

原指言谈高明广博，现多指漫无边际地大发议论。

谈论风生：

形容言谈议论活跃，有风趣。

畅所欲言：

痛痛快快地说出想说的话。

天马行空：

比喻诗文气势豪放，也比喻人浮躁，不踏实。

活力四射：

形容一个人充满活力和生气。

活泼可爱：

形容一个人充满活力和生气，非常可爱和迷人。

活龙活现：

形容一个人非常生动和活泼，充满生气和热情。

活蹦乱跳：

形容一个人非常兴奋和充满活力，经常跳跃和奔跑。

活灵活现：

形容一个人非常生动和活泼，充满生气和热情。

这些成语都可以用来形容思想活跃，具体使用哪个成语还需根据语境来决定。