小新和妈妈之间的约定包括：

不可以学爸爸说话

不可以和不认识的姐姐搭讪

不可以脱下内裤

一定要吃青椒

5点之前一定要回家

用普通的方法叫爸爸起床

不准把妈妈的内裤套在头上

吃饭的时候不准看电视

吃饭的时候手不准摸小弟弟

不能玩妈妈的胸围

十分钟内不把玩具收拾好就立刻丢掉

妈妈说的话要立刻去做

坐车的时候不准模仿电视上的人

地震时不准扮演‘卖火柴的小女孩’

禁止玩倒葱栽

不可以告诉别人，妈妈穿的是透明小裤裤

不可以在午睡的妈妈旁边切西瓜

妈妈在开车的时候，不能在车里说话、跳舞

不准在冰箱里凉快

绝对不可拿啤酒做日光浴

不可以把钱丢给熊

每个星期天的早上，跟她一起上街，妈妈到菜场里买菜，我在对面的新华书店里看书等妈妈

这些约定涵盖了日常行为、生活习惯以及家庭规则等多个方面，体现了小新和妈妈之间的亲密关系和对彼此行为的规范。