表示人与人之间要相互信任、亲密合作的成语有很多，以下是一些常见的成语：

不言而信：

指君子不用说什么就能得到别人的信任，形容有崇高的威望。

赤胆忠心：

形容十分忠诚。

唇亡齿寒：

比喻利害密要相关。

竭尽全力：

用尽全部力量。

开诚相见：

敞开胸怀，显示诚意，形容待人诚恳。

齐头并进：

多方面同时前进，多形容几件事情或几项工作同时进行。

齐心协力：

形容认识一致，共同努力。

同舟共济：

比喻在困难中团结一心，战胜困难。

荣辱与共：

共同分享光荣与耻辱。

肝胆相照：

比喻真心诚意，以真心相见，互相坦诚交往共事。

取长补短：

吸取别人的长处，来弥补自己的不足之处。

志同道合：

形容彼此理想、志趣相合。

亲密无间：

形容关系非常亲密，没有任何隔阂。

风雨同舟：

在狂风暴雨中同乘一条船，一起与风雨搏斗，比喻共同经历患难。

同心协力：

形容大家团结一心，共同努力。

安危与共：

共同享受安乐，共同承担危难，形容关系密切，利害相连。

八拜之交：

指结拜兄弟或姐妹的关系，形容友谊深厚。

推心置腹：

把赤诚的心交给人家，比喻真心待人。

海誓山盟：

指男女相爱时立下的誓言，表示爱情要象山和海一样永恒不变。

这些成语都表达了人与人之间相互信任、亲密合作的精神，可以在不同的语境中灵活运用。