越王勾践卧薪尝胆的故事是 春秋时期越国君主勾践在被吴王夫差打败后，为了铭记耻辱，激励自己复仇，每天卧薪尝胆，最终成功复国并灭吴的故事。根据史料记载，勾践从即位到最终复仇成功，大约经历了 20年左右的时间。具体来说，勾践于前496年即位，前494年被吴军大败并俘虏三年，前491年-前481年返国并重用人才，前482年与吴王夫差大战，最终在前473年灭吴。

因此，勾践卧薪尝胆的时间跨度大约是 20年左右。