ε-δ语言是数学分析中用来严格定义极限概念的数学语言。它通过引入两个变量ε（epsilon）和δ（delta），来严格描述自变量和函数值的变化关系。当自变量趋于某点时，函数值的偏差可以被控制在ε范围内，而δ则用来描述自变量与给定点的接近程度。这种定义方式具有严格的数学表达，排除了歧义，是数学分析中研究函数极限的基础。

具体来说，ε-δ语言的例子包括：

一元实函数在x0点连续的概念定义

设f（x）是实数集R上的函数，若对任意的数ε > 0，都存在一个数δ > 0，使得对任意的x满足 |x - x0| < δ 时，都成立。

数列极限的定义

对于任意ε>0，存在δ>0，当0 < |x - x0| < δ时，总存在自然数N，使得当n>N时，不等式|xn - x|<ε恒成立。

这种定义方法使得微积分的基本概念（如极限、连续、导数等）不再依赖于“无穷小”这个含混不清的说法，而是用不等式的语言确切地描述出来（并且是可验证的），从而使微积分理论严密起来。

建议：

学习ε-δ语言时，重点理解其逻辑结构和数学表达，通过具体的例子和练习来掌握其应用。

对比其他定义，如N-δ语言，以加深对极限定义的理解。