判断函数的增减性主要有以下几种方法：

导数法

求导数：首先求出函数的一阶导数。

判断导数的符号：如果在函数的定义域内，导数始终大于零，则函数是增函数；如果导数小于零，则函数是减函数。

图像法

绘制函数图像：通过绘制函数的图像来观察函数的增减性。如果函数图像在整个定义域上逐渐上升，则函数是增函数；如果函数图像在整个定义域上逐渐下降，则函数是减函数。

定义法

利用单调性的定义：设$x_1, x_2 \in D$，且$x_1 < x_2$，如果$f（x_1） < f（x_2）$，则函数$f（x）$在区间$D$上是增函数；如果$f（x_1） > f（x_2）$，则函数$f（x）$在区间$D$上是减函数。

复合函数法

同增异减：对于复合函数$y = f[g（x）]$，如果内层函数和外层函数在相同的定义域内有相同的增减性（即增增或减减），则复合函数在这个定义域内为增函数；如果增减性不同（即增减或减增），则复合函数在这个定义域内为减函数。

基本函数法

利用已知的基本函数单调性：例如，一次函数$y = kx + b$，当$k > 0$时，函数是增函数；当$k < 0$时，函数是减函数。

函数表格法

计算函数值：在定义域内选择不同的点，计算函数在这些点上的值，并观察这些函数值的变化。如果在整个定义域内，随着自变量的增加，函数值也随之增加，则函数是增函数；如果函数值随着自变量的增加而减小，则函数是减函数。

二阶导数法

求二阶导数：求出函数的二阶导数，观察其正负性。二阶导数的正负变化可以揭示函数的增减性。例如，当某一处二阶导数为正时，函数在该处是增加的；若另一处二阶导数为负，则函数在该处是减少的。

需要注意的是，以上方法都是基于函数的连续性和可导性来判断的。对于一些特殊的函数或不连续的函数，判断增减性可能会更加复杂。如果无法确定函数的增减性，可以考虑使用其他数值方法、图像分析或数学推导来帮助判断。此外，函数的增减性也可能在不同的定义域上有所变化，因此需要对不同的区间进行判断。