关羽，字云长，东汉末年至三国时期的蜀汉名将，以勇猛善战和忠义著称。建安二十四年（220年）， 关羽在麦城之战中被东吴军队俘虏，后被处死。具体经过如下：

麦城之战：

关羽在北伐襄樊期间，因战略失误和东吴的顽强抵抗，最终败走麦城。在突围过程中，关羽率领少数人马逃亡，但最终在临沮（今湖北省襄樊市南漳县）被东吴将领潘璋部将马忠擒获，同时他的儿子关平也被捉住。

处决：

孙权见关羽和关平不肯投降，决定处死二人。关羽时年58岁。孙权后来出于对刘备的顾虑，将关羽的尸首送到曹操那里，曹操以诸侯之礼将其安葬于洛阳。孙权则将关羽的身体以诸侯礼安葬于当阳。

历史评价：

关羽之死被认为是三国时期的一个重要事件，对蜀汉和整个三国历史产生了深远影响。他的忠诚和勇猛一直为后人所敬仰，但也因为其固执己见和战略失误，导致了悲剧性的结局。

综上所述，关羽是在麦城之战中被东吴军队俘虏后被处死的，这一事件不仅是三国时期的重大转折点，也是历史上的一大悲剧。