t检验是一种用于比较两个样本均值是否存在显著差异的假设检验方法。它适用于样本含量较小（通常n<30）且总体标准差σ未知的情况。t检验的计算公式如下：

\[ t = \frac{（x_1 - x_2）}{s^2 \cdot \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}} \]

其中：

\（ t \） 表示t统计量；

\（ x_1 \） 和 \（ x_2 \） 分别表示两个样本的平均值；

\（ s^2 \） 表示两个样本的方差的加权平均值（合并方差）；

\（ n_1 \） 和 \（ n_2 \） 分别表示两个样本的样本量。

这个公式可以用来计算t值，进而判断两个样本均值之间的差异是否显著。具体步骤如下：

建立假设

零假设 \（ H_0 \）：两个样本均值没有显著差异。

备择假设 \（ H_1 \）：两个样本均值存在显著差异。

计算样本均值和标准差

计算两个样本的平均值 \（ x_1 \） 和 \（ x_2 \）。

计算两个样本的标准差 \（ s_1 \） 和 \（ s_2 \）。

计算合并方差

合并方差 \（ s^2 = \frac{（n_1 - 1）s_1^2 + （n_2 - 1）s_2^2}{n_1 + n_2 - 2} \）。

计算t值

将样本均值、合并方差以及样本量代入公式计算t值。

确定显著性水平

选择一个显著性水平（如0.05或0.01）。

查t分布表

根据自由度（\（ n_1 + n_2 - 2 \））和显著性水平查找临界值。

做出决策

如果计算得到的t值小于临界值，则拒绝零假设，接受备择假设；否则，接受零假设。

建议在实际应用中，使用统计软件（如Excel、SPSS等）来计算t值和查找临界值，以提高准确性和效率。