短信无法删除可能有以下几种原因：

系统标记为重要信息

短信可能被系统标记为重要信息，导致无法删除。你可以尝试在短信应用的设置里找找看有没有隐藏或保留消息的选项。

设置了不可删除

某些短信可能被设置为不可删除，这通常在短信应用的设置中可以找到相关选项。

手机中毒

如果你的手机是智能手机，短信无法删除可能是因为中了病毒。建议安装杀毒软件进行扫描和清理，或者格式化手机（注意备份数据）。

系统时间错误

手机系统时间不对也可能导致短信无法删除。请手动设置成当前正确的时间。

加密信箱

部分手机有加密信箱功能，需要检查加密部分的短信。

被拦截的短信

被拦截的短信需要在拦截功能中查看并删除，或者恢复至收件箱后删除。

应用管理问题

在手机设置中找到应用管理，选择短信应用，然后清除数据。注意，这只是清除短信数据，并不一定解决无法删除的问题。

软件BUG

智能手机的通讯录功能可能涉及软件BUG，可以尝试回到旧版本或者升级到新版本，或者卸载后重新安装短信软件（需手机ROOT）。

恢复出厂设置

如果以上方法都不行，可以备份数据后尝试恢复出厂设置。注意，这将删除所有数据，请确保已备份重要信息。

系统更新

检查手机是否有系统更新，新版本可能修复了相关BUG。

根据以上方法，你可以逐一尝试解决短信无法删除的问题。如果问题依然存在，建议寻求专业人士的帮助。